量子计算公开课：从德谟克利特、计算复杂性到自由意志 量子计算与编程入门量子信息宇宙计算数学量子物理 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《量子计算公开课：从德谟克利特、计算复杂性到自由意志》由量子计算和理论计算机领域巨擘、2021年度ACM计算奖得主斯科特?阿伦森的课堂讲义整理而成。作者将量子计算置于数学、计算科学、哲学等 广阔的领域当中，谈及计算理论、集合论、图灵机、NP问题、随机性、数学逻辑、量子计算、隐变量理论、人择原理、自由意志、时间旅行和复杂性等多个话题。作者的思考深刻、发人深省，探讨了量子计算对解决相关领域难题的重大意义，并试图回答两个问题：宇宙和物理世界是如何运作的？它们为什么这样运作？《量子计算公开课：从德谟克利特、计算复杂性到自由意志》适合爱好科普的普通大众读者，尤其适合对物理学、计算机科学、数学、哲学等内容感兴趣的读者，计算理论、计算机科学、物理学和量子物理学的从业者或专业人士也可将本书作为参考读物。

中文版序言 v

致中国读者 ix

引言 xi

第 1章 原子和虚空 1

第 2章 集合 6

一阶逻辑规则 7

关于非负整数的皮亚诺公理 7

集合论的公理 9

第3章 哥德尔、图灵和他们的小伙伴 15

图灵机 16

额外补充 23

第4章 心智和机器 25

第5章 古复杂性 38

第6章 P、NP和它们的小伙伴 47

第7章 随机性 62

第8章 密码学 80

密码学 81

伪随机数发生器 83

单向函数 86

公钥密码学 87

第9章 量子力学 93

小于0%的可能性？ 95

混合态 99

平方规则 100

实数与复数 102

线性 106

第 10章 量子计算 113

反算 117

与经典复杂性类的关系 118

量子计算和NP 性问题 124

量子计算和多世界 126

第 11章 彭罗斯 128

打开黑盒子 130

冒险说些显然的事 133

所有人都瞄着这一整块量子“肥肉” 133

第 12章 退相干和隐变量 137

进坑 138

故事一 退相干 140

退相干和热力学第二定律 142

故事二 隐变量 145

“行不通”定理大荟萃 148

隐变量的例子 153

第 13章 证明 160

何为一个证明？ 160

概率证明 162

零知识证明 163

PCP 166

模拟隐变量理论的复杂性 167

第 14章 量子态有多大？ 171

第 15章 量子计算十一诘 185

第 16章 学习 194

第 17章 交互式证明、电路下界及其他 207

交互式证明 208

新进展 218

量子交互式证明 221

第 18章 人择原理趣谈 224

第 19章 自由意志 244

第 20章 时间旅行 258

第 21章 宇宙学和复杂度 273

第 22章 问我什么都行 289

注释 306

致谢 317

斯科特.阿伦森 / Scott Aaronson在量子计算和理论计算机领域影响力巨大的学者。2021年度ACM计算奖得主。现为得克萨斯大学奥斯汀分校讲席教授，曾任教于麻省理工学院。主要研究领域为理论计算机科学。其研究兴趣集中在探索量子计算机的能力和极限，以及 广泛的计算复杂性理论。阿伦森毕业于康奈尔大学，获得加州大学伯克利分校计算机科学博士学位。曾荣获Tomassoni Chisesi物理学奖（2018年）、Simons研究员奖（2017年）、美国 科学基金会的Alan T. Waterman奖（2012年）等奖项。

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“基于格的加密”这一领域有着很重要的进展，它为甚至在量子计算机下都安全的公钥密码系统提供了最有希望的候选者（见第 8 章）。最值得注意的是，克雷格·金特里利用格提出了第一个“全同态密码系统”，解决了一个已经有 30 年历史的问题。这些系统可以让顾客将任意计算委托给不可信的服务器——将加密的输入提供给服务器，然后取回加密的输出，而且是以这么一种方式：只有顾客可以解密（及验证）输出，服务器自始至终都不会有任何线索来供其推测出顾客在让它算些什么。

在量子力学基础这方面，对于“为什么”量子力学应该包括它所具有的那些规则，克贝拉（Chiribella）等人给出了一个新颖的论点（见第 9 章）。也就是说，他们证明，量子力学的这些规则是唯一能与概率论的一般性公理加上一个略显神秘的公理——“所有的混合态都可以纯化”——相协调的。这个神秘的公理说的是，任何时候对于一个物理系统 A，如果你没能了解你需要了解的一切，那么你全部的无知一定可以这样解决：将系统 A 与某个很远的系统 B 相关联，使得你将 能了解关于系统 AB 你需要了解的一切。

“基于格的加密”这一领域有着很重要的进展，它为甚至在量子计算机下都安全的公钥密码系统提供了最有希望的候选者（见第 8 章）。最值得注意的是，克雷格·金特里利用格提出了第一个“全同态密码系统”，解决了一个已经有 30 年历史的问题。这些系统可以让顾客将任意计算委托给不可信的服务器——将加密的输入提供给服务器，然后取回加密的输出，而且是以这么一种方式：只有顾客可以解密（及验证）输出，服务器自始至终都不会有任何线索来供其推测出顾客在让它算些什么。

在量子力学基础这方面，对于“为什么”量子力学应该包括它所具有的那些规则，克贝拉（Chiribella）等人给出了一个新颖的论点（见第 9 章）。也就是说，他们证明，量子力学的这些规则是唯一能与概率论的一般性公理加上一个略显神秘的公理——“所有的混合态都可以纯化”——相协调的。这个神秘的公理说的是，任何时候对于一个物理系统 A，如果你没能了解你需要了解的一切，那么你全部的无知一定可以这样解决：将系统 A 与某个很远的系统 B 相关联，使得你将 能了解关于系统 AB 你需要了解的一切。

My contention in this chapter is the following: Quantum mechanics is what you would inevitably come up with if you started from probability theory, and then said, let's try to generalize it so that the numbers we used to call "probabilities" can be negative numbers. As such, the theory could have been invented by mathematicians in the nineteenth century without any input from experiment. It wasn't, but it could have been.

Let's say we want to invent a theory that's not based on the 1-norm-like classical probability theory, or on the 2-norm like quantum mechanics, but instead on the p-norm for some ( p notin {1,2} ). Call ((v_1, ... v_N)) a unit vector in the (p)-norm if [|v_1|^p + ... + |v_N|^p = 1.] Then, we'll need some "nice" set of linear transformations that map any unit vector in the (p)-norm to another unit vector in the (p)-norm.

It’s clear that for any (p) we choose, there will be some linear transformations that preserve the (p)-norm. Which ones? Well, we can permute the basis elements, shuffle them around. That’ll preserve the (p)-norm. And we stick in minus signs if we want. That’ll preserve the (p)-norm too. But here’s the little observation I made: if there are any line...

Now, my point of view is a bit different: computer science is what medites between the physical world and the Platonic world. With that in mind, "computer science" is a bit of a misnomer; maybe it should be called "quantittative epistemology." It's sort of the study of the capacity of finite beings such as us to learn mathematical truths. I hope I've been showing you some of that.

Student: What do you think the chances are that three Indian mathematicians will come up with an elementary proof?

Scott: I think it's gonna take at least four Indian mathematicians! We know today that if you prove good enough circuit lower bounds, then you can prove P=BPP...

书籍介绍

量子计算理论学家 / 2020年ACM计算奖得主

量子计算巨擘斯科特·阿伦森的科普代表作

故事、笑话、启示写成的科学之诗

计算、物理、数学、哲学编织的未来图景

◎ 编辑推荐

☆ 继费曼之后，物理学和计算机科学zui有趣的演讲稿集之一。

☆ 2020年ACM计算奖得主、全球著名理论计算机科学家、量子计算理论学家斯科特·阿伦森唯一一部科普著作。

☆ 特为中文版撰写序言，跟进总结了自英文原版问世以来，量子计算领域取得的新进展。

☆ 宇宙、计算、量子物理学、哲学、随机性、数学逻辑、人择原理、自由意志、时间旅和复杂性……宇宙和物理世界究竟是如何运作的？它们为什么这样运作？

☆ 博学、奇妙、搞笑、书呆子气、好斗，此外还有无情的幽默、尖刻的讽刺、冷静的思考，以及知识的深度。耐心读完，甚至反复阅读，将得到巨大回报。

◎ 名人推荐

自从费曼的物理学讲座以来，还没有谁的演讲稿能如此精彩。阿伦森带领读者畅游计算机和物理领域的核心智力成果，将看似迥然不同的领域编织成信息时代引人入胜的故事。作者展示了物理学和计算机学是如何连接的，我们该如何理解计算，以及在这些领域的边界上还存在哪些仍不被理解的问题。这是一首伪装成演讲稿的诗篇，这首“诗”由证据、笑话、故事和启示组成，将计算机科学和物理学这两座高塔编织成一条连贯、纯粹、充满智慧而令人敬畏的挂毯。

——戴夫·培根，谷歌公司量子计算机项目负责人

阿伦森针对科学中最基本的问题写了一篇美丽且独创性极强的作品：什么是信息？计算是什么意思？心灵和自由意志的本质是什么？

——迈克尔·尼尔森，《神经网络与深度学习》作者

在读关于计算复杂性的一章时，我一会儿笑，一会儿哭，一会儿从椅子上摔下来。作者搅动了一场龙卷风，从智力上撕裂我们的大脑。这是物理、数学、计算机科学和哲学的巡回演出，把故事中塞满事实和定理，然后把它们扔回我们的头骨中。阿伦森提出了一个深层问题：物理和宇宙是如何组合在一起的，它们为何以这种方式组合在一起。当我读到他清晰的解释时，答案不难理解。

——塞思·劳埃德，麻省理工学院，《宇宙编程》作者

◎ 读者评价

这本书中充满了惊人、美妙的信息，阿伦森对物理学有独特的看法，他的观点非常具有启发性。

——Amazon读者

智慧、物理、乐趣和笑声！这本书，怎么能不喜欢的呢？

——Amazon读者