复变函数（第二版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　本书是在1998年出版的版的基础上编写的。在本书版出版这后，经过多年的教学实践，听取了一些意见，积累了一定的经验。为了提高质量，精益求精，作者修改了原书中的一些不当之处，增加了一些例题，调整了一些习题，力求使叙述简洁明了，概念清晰易懂，例题典型广泛。每一章末增加了“小结”，以不多的篇幅把本章的基本要求、重点、难点和应注意的问题向读者交代清楚。个别内容加有“*”号，可根据实际情况予以取舍，以便于教和学。

本书可作为高等工科院校复变函课程的教材，也可供从事成人教学和学习的广大师生选用，并可供工程技术人员参考。

1 复数

　1.1 复数及其表示法

　1.2 复数的运算及几何意义

　1.3 平面点集和区域

　1.4 复球面与无穷远点

　小结

　习题一

第2章 解析函数

　2.1 复变函数

　2.2 解析函数的概念

　2.3 函数解析听充要条件

　2.4 解析函数与调和函数的关系

　2.5 初等函数

　小结

　习题二

第3章 复变函数的积分

　3.1 复变函数的积分

　3.2 柯西（Cauchy）定理

　3.3 柯西积分公式

　3.4 解析函数的高阶导数

　小结

　习题三

第4章 级数

　4.1 复数项级数与复函数项级数

　4.2 幂级数

　4.3 泰勒（Taylor）级数

　4.4 罗朗（Laurent）级数

　4.5 孤立奇点

　小结

　习题四

第5章 留数

　5.1 留数的概念与计算

5.2 留数在定积分计算中的应用

5.3 对数留数与辐角原理

小结

习题五

第6章 保角映射

6.1 保角映射的概念

6.2 分式线性映射

6.3 几个初等函数所构成的映射

小结

习题六

习题答案

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书籍介绍

本书是在1998年出版的第一版的基础上编写的。在本书第一版出版这后，经过多年的教学实践，听取了一些意见，积累了一定的经验。为了提高质量，精益求精，作者修改了原书中的一些不当之处，增加了一些例题，调整了一些习题，力求使叙述简洁明了，概念清晰易懂，例题典型广泛。每一章末增加了“小结”，以不多的篇幅把本章的基本要求、重点、难点和应注意的问题向读者交代清楚。个别内容加有“*”号，可根据实际情况予以取舍，以便于教和学。

　　本书可作为高等工科院校复变函课程的教材，也可供从事成人教学和学习的广大师生选用，并可供工程技术人员参考。