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第1章　重复加减亦不改变性质1

1.1　我的房间1

1.2　是3的倍数吗5

1.3　用数学证明7

1.4　自行定义11

1.5　用数学式表达数学概念12

1.6　相信数学式的力量，继续向前15

1.7　考虑余数18

1.8　由梨的发现22

1.9　由梨的说明24

第1章的问题29

第2章　不被选而选出来的数31

2.1　在图书室31

2.2　素数与合数32

2.3　埃拉托斯特尼筛法36

2.4　巧合？44

2.5　米尔迦50

2.6　挑出素数53

2.7　发现什么？58

2.8　乌拉姆螺旋63

2.9　欧拉大师65

第2章的问题69

第3章　猜数魔术与31之谜71

3.1　我的房间71

3.2　猜数魔术71

3.3　由梨的表演73

3.4　我的表演74

3.5　方法和原因75

3.6　猜1至1的卡片77

3.7　猜1至2的卡片78

3.8　猜1至3的卡片79

3.9　猜1至4的卡片82

3.10　增加到4张卡片87

3.11　刚好吻合90

3.12　0至3192

3.13　2的乘幂95

3.14　通过计算，选择所需的卡片96

3.15　鳄鱼登场100

3.16　31之谜103

3.17　2至10105

第3章的问题112

第4章　数学归纳法115

4.1　在图书室115

4.2　蒂蒂115

4.3　题目1117

4.4　数列118

4.5　用递归式定义数列120

4.6　计算各项124

4.7　用数列定义数列128

4.8　推论数列131

4.9　证明132

4.10　题目2135

4.11　步骤A138

4.12　步骤B139

4.13　题目3144

4.14　依循题目的引导1148

4.15　依循题目的引导2149

4.16　依循题目的引导3151

4.17　最后的证明153

4.18　回归正题154

第4章的问题158

第5章　魔术时钟的制作方法161

5.1　我的房间161

5.2　魔术时钟161

5.3　转动魔术时钟163

5.4　魔术时钟的问题168

5.5　依序思考“2的时钟”169

5.6　依序思考“3的时钟”170

5.7　依序思考“5的时钟”172

5.8　除以5余4的数173

5.9　绕一圈回到原点175

5.10　用表来思考179

5.11　找到思考的方向184

5.12　把3个时钟变成一个186

第5章的问题201

尾声204

解答209

献给想深入思考的你236

后记248

结城浩，日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《数学女孩的秘密笔记》系列，《程序员的数学》等。结城浩的书好评如潮，畅销全球多个国家。

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