考研数学一本通. 线性代数分册 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

*轮是复习的基础阶段，主要是《基础篇》，对应每讲有基础习题。关键问题细化，必考知识点清晰且重点强调。第二轮是复习的强化阶段，主要是本书的《提高篇》，对应地有每讲的强化突破题。有技巧性与方法实用性，难点问题深入浅出。

目录

基 础 篇

讲行列式3

第二讲矩阵21

第三讲向量49

第四讲线性方程组64

第五讲特征值特征向量71

第六讲二次型86

强 化 篇

讲行列式99

第二讲矩阵113

第三讲向量126

第四讲线性方程组143

第五讲特征值特征向量165

第六讲二次型193

第七讲向量空间（仅数一）208

附录矩阵秩的有关证明215

基 础 篇

高数基础题目3

线代基础题目45

概率基础题目62

强 化 篇

高数强化题目79

线代强化题目125

概率强化题目144

基础篇答案

高数基础答案167

线性基础答案243

概率基础答案271

强化篇答案

高数强化答案299

线代强化答案410

概率强化答案452

王博，全国知名考研辅导专家，考研数学大纲解析人，参与多部考研辅导图书的编写工作，从事考研辅导工作十余年，深谙命题规律。对重要考点的讲解深入浅出；善于运用简单的例题将复杂的考点通俗化。对常考题型注重方法的总结，利用经典例题进行举一反三；直击考试重点、难点，帮助学生快速提高。授课足迹遍及大江南北，获得考生一致好评！

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前言

自

1987

年以来，研究生入学考试数学统考已进行了

30

多年。由于考试复习内容多，覆盖面广，需要考生熟练掌握基本概念、基本理论及基本方法，同时，需要考生有较强的逻辑推理能力、综合运用能力，尤其是计算能力。

　　为满足不同层次考生的复习需求，帮助广大考生更好地备考考研数学，提高考场的应试解题能力，我们打破常规考研资料的编写体系，定位精品辅导教材，努力体现创新的教学理念，根据

13

年的一线辅导经验，按照《考试大纲》的要求编写了《考研数学一本通》系列丛书，本书为《线性代数分册》。

本书的特色如下。

　　一、

适用于不同层次的考生，优化知识体系，体现因材施教、分层教学的特点

　　本书按考生备考的阶段分为《基础篇》与《提高篇》两部分。《基础篇》供考生轮复习使用，尤其适合基础薄弱的考生；《提高篇》供考生第二轮复习使用，在巩固基础的前提下，归纳总结各类题型。

　　二、

注重基础，只有根深才能叶茂

　　研究生入学考试注重对基本概念、基本理论、基本方法的考查，每年的真题卷种均有

60%~70%

的基础题，每年都会有相当多的考生因基础知识不扎实导致后续提高乏力。《基础篇》为考试内容的精讲部分，对每个知识点都进行了详细的阐释，并配有简单例题帮助学生消化与吸收，切实地帮助学生夯实基础。

　　三、题型全面，分析透彻，易于消化掌握

　　数学试题是无限的，而题型是有限的。掌握好《考试大纲》范围内的各类常考题型的解题思路、方法、技巧，就能以不变应万变，遇到类似题型，做到心中不慌，落笔有神！《提高篇》对考研中常考的题型进行了系统归纳、总结，并辅之以大量典型例题，以朴实的语言进行解说，规避华而不实的偏题、难题、怪题，程度地让考生真正掌握《考试大纲》的内容和各类常考题型。

　　四、合理地配置适量练习，力争将所学知识转化为解题能力

　　由于考研复习的科目多，知识点繁杂，花在数学上的时间也就不那么充足，做题时间也相当有限，所以，考生必须要有针对性地去做那些能够真正提高考研解题能力的试题，而非盲目地去搞题海战术。本书的《基础篇》与《提高篇》中的每一讲都配备了具有针对性的练习，避免考生陷入

“上课能听懂、下课不会做”的尴尬局面。

　　本书适合考数学一、数学二、数学三的全部考生，对不同卷种考生单独要求的内容均在知识点与题目中进行了标注，未做说明的是为所有卷种考生均要掌握的。考生若认真使用好此书，对一些不熟练的概念和思路方法反复揣摩，必能达到事半功倍的效果。

　　根据数学学科本身的特点，研究生入学考试的数学复习一定要遵循

“早动手、重基础、勤练习、多思考”的原则。对于不懂的概念与问题，一定要反复揣摩、练习，直至弄懂、搞熟。

　　由于作者水平有限，书中难免有各种不足，敬请广大读者、同行、专家批评、指正，让我们一起努力，为广大考研学子取得高分尽一份绵薄之力！

王博

2019

年

3

月

使用指导

为提升整个教学辅导的服务品质，增强学生备考的效果，现推出一套教学资料，分享给行业内各位师生，请认真阅读本指导。

一、统一教学模式，科学规划复习

为避免不同教师授课安排不同，让学生无所适从，特统一教学资料、教学进度、教学内容，使学生听课更加系统、全面，力争达到不同老师

“无缝对接”的高标准。

二、优化教学安排，课时进度统一

　　为方便学生听课、补课，特实行模块化教学，但不限制老师，授课老师仍可在编排的框架下进行适当的自由发挥。

　　轮是复习的基础阶段，主要使用本书的《基础篇》，并对应地做每讲的基础习题。基础课程老师应注意控制讲课的难度和深度，关键问题要细化，必考知识点要反复重点强调。授课老师对基础阶段知识点与例题讲解的时间分配应是

“五五开”，且在暑假前完成该阶段学习。

　　第二轮是复习的强化阶段，主要使用本书的《提高篇》，并对应地做每讲的强化突破题。强化课程老师应注意授课的技巧性与方法的实用性，难点问题要深入浅出地进行讲解，对强化阶段知识点与例题讲解的时间应是

“三七开”，力争在八月底完成。

　　总之，要实现考研数学的复习有立竿见影、事半功倍的效果，需授课老师、助教、班主任、学生的多方配合、共同努力。具体安排如下。

基础复习阶段课时安排（

4

天

8

次课，计

32

课时）

对应章节

用时（课时）

讲行列式

第二讲矩阵

第三讲向量

第四讲线性方程祖

第五讲特征值特征向量

第六讲二次型

强化提高阶段安排（

4

天

8

次，

32

课时）

对应章节

用时（课时）

讲行列式

第二讲矩阵

第三讲向量

第四讲线性方程祖

第五讲特征值特征向量

第六讲二次型

三、课堂模式标准化，更贴近考生

基础复习阶段课时安排（

4

天

8

次课，计

32

课时）

课堂（三小时）

内容

说明

备注

前五分钟

温习上次课内容

为新内容做铺垫

温故知新

中间两个半小时

学习新内容

互动，把握节奏

表达方式

后十分钟

本次重点总结

概括，浓缩精华

言简意赅

后两分钟

布置作业

预告下次内容

注意衔接

四、关于复习建议

、要重视基础

基础复习阶段务必先吃透教材，搞清基本概念、搞透基本定理、搞熟基本方法、搞定基本公式，然后做有针对性的基础题的训练。有些学生连基本的概念都未搞清楚，就从所谓的强化提高开始，做一些技巧性偏强的题，这样只会本末倒置。有相当多的基础题看似简单，但它们能帮助学生熟悉和掌握定义、定理和公式，如果把整个习题看成是高楼大厦，则这些基础题就是砖瓦，熟练掌握它们，就可随心所欲地构建高楼。

第二、要重视计算

考研数学是一门非常重视基本运算能力的课程。考场上的时间非常有限，

3

小时内要处理

23

道题，如果计算能力不足，时间方面就会出现捉襟见肘的情况。考生只有熟练掌握各种基本运算，才有可能在考场上立于不败之地。为了达到这个效果，我们必须做大量计算题。本书每节精心编写了大量习题，读者务必搞熟、搞懂、搞精，且不可一味追求难题、偏题、怪题。

第三、关于参考书

——与其博览群书，不如精读一本

我们经常看到部分考生买了大量复习资料，后，却没有一本能够从头到尾坚持下来，这样怎么能取得理想的成绩呢！适合自己的就是好的。找一本适合自己的参考书，踏踏实实地从头到尾攻克它们，远比你广而不精、走马观花地去阅读大量资料的好。

切记：基础不好，又想拿高分，复习资料越少越好！

本书层次分明，基础、强化分开编写，既适合补基础，也适合强化提高。系统钻研此书，吃透《基础篇》，搞精《提高篇》，一般都能取得好成绩。

第四、关于真题

真题是数学命题组专家们集体智慧的结晶，整体质量普遍高于普通参考书。通过对历年真题类型、特点、思路、方法进行系统的归纳总结，往往会取得事半功倍的效果。往届考生常说

“你可以什么资料都没有，但一定不能没有真题”，可见真题的重要性。

强烈建议对真题务必要精、要熟，要做三遍！遍可以按照年份来做，尽量从后往前做，精做近

15

年的即可，距离越近的年份的真题价值越大。第二遍，按章节来做，总结到位，即看每一章节这些年主要出了哪些题型、哪些题目，每种题型的处理方式是什么。全部归纳总结出来，形成思维定势。第三遍，主要是查缺补漏。把、二遍不熟的习题重新再做一遍。

同时，郑重提醒各位考生：凡《考试大纲》规定的内容，不论是数学几，只要在真题中出现，强烈建议大家去做，远远比你做

30

年来的真题更有效！

总之，数学并不可拍，只要方法得当，练习充分，提高是很快的。所以，各位同学在平时复习的时候一定要充满信心，遇到一些难题，千万不要气馁，只要踏踏实实去复习，经过一段时间的磨炼后，你会越学越勇，终登上理想的高峰。

但愿本书能为您的考研数学添砖加瓦！

王博

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为帮助广大考生更好地备考考研数学，提高考场的应试解题能力，编者们打破常规考研资料的编写体系，定位精品辅导教材，努力体现创新的教学理念，根据13年的一线辅导经验，按照*《考试大纲》的要求编写了本书，其特点有：适用于不同层次的考生，优化知识体系，体现因材施教、分层教学；注重基础；题型全面，分析透彻，易于消化掌握；合理地配置适量练习，力争将所学知识转化为解题能力。